2021年河南中考数学命题解析

郑州外国语中学九年级数学备课组长刘清祎

总体来说，2021中考数学试卷有以下几个显著特点：

一、立足“四基”，突出对学生基本数学素养的评价

整套数学卷子对初中阶段所学基本内容覆盖面较广，基础性较强，比较全面地考查了学生的基本知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验，部分试题源于教材，没有偏、怪、难题，比如1-8题，11-13题考查基本知识，16题考查计算和化简，17题考查统计中的数据分析，19题考查利用三角函数测量佛像的高度等，这些都是初中数学的基本知识和基本技能。第9题的旋转变换下求点的坐标，考查学生的基本活动经验，同时此题的解决方法较多，既可以选择互余的两角的三角函数解决，也可以构造相似三角形，甚至也可以用表达式求解，不同学生根据自己的数学认知特征可以选择不同的方法解决，这也体现了命题的公平性。

二、聚焦“四能”，引导数学课堂教学方问

试卷适量增加了文字阅读量，注重阅读理解能力、探究性学习能力，引导学生发现问题、分析规律，较好地考查学生解决问题的能力，体现试卷的选拔功能。例如14题，求弧长，要首先确定圆心和半径，引导学生思考如何确定圆心；第15题考查图形变换中的折叠问题，两次折叠后，某点落在三角形的边上，学生根据已有的活动经验，会分析可能落在哪个边上，空间想象特别好的同学能快速找到两种特殊情况，多数同学会根据落点的位置顺藤摸瓜分析对应图形，也有少数同学可能通过动手操作获得对应图形，再通过图形分析解决问题。第23题，是尺规作角平分线背景下的新几何探究题目，首先给出两种新的尺规作角平分线的方法，让学生分析思考为什么这样做出来的也是角平分线，第三问在此基础上融入动点，解决特殊角度下的线段长度问题。此题设计梯度合理，层层递进，由易到难，考查范围较为广泛，观察、猜想、推理、验证，注重对学生活动方式的考查，要求学生通过观察实验、类比归纳等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性，从而培养学生从事数学探究的意识能力和信心。

三、面向全体学生，贴近生活实际，着眼于价值导向，落实立德树人任务

试卷命题贴近生活，第8题背景北斗、天问、九章、高铁融合多方面元素；17题背景“中学生睡眠时间”也正是考生自己所熟悉的事；19题背景龙门石窟让学生感受中国石刻艺术瑰宝，增加民族自豪感；20题通过“石磨”原理，让学生再次感受中国古代劳动人民的智慧。这些题目背景，让学生在解题的同时，感受数学与生活的联系，体现数学学科育人价值。

总之，本套试卷充分体现了数学核心素养的考查，针对数学试卷近两年的变化，教师在平时的教学中，唯有以不变应万变，抓住数学最本质的内容，重基础、去套路，既要让学生有充分的活动经验的体验，更应该关注到对学生发现问题、提出问题、分析问题和解决能问题能力的培养，才能为学生的可持续发展打好基础。